در این مقاله یک نوع جدید از معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق کسری محلی Gangal-Kolwankar با استفاده از مشتق پذیری فازی ریمان- لیویول پیشنهاد می کنیم. سپس تعدادی از نتایج پایه ای را اثبات می کنیم به عنوان مثال رابطه بین این مشتق کسری و نمایش برشی آن و ترکیب مشتق کسری و انتگرال کسری فازی. همچنین یک کاربرد با جزییات آورده شده است به گونه ای که جواب های صریح بر اساس تابع Mittag-Leffler بیان شده است.

در این مقاله به تجزیه و تحلیل تقارنی های کلاسیک و غیر کلاسیک گروه لی دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی (HGF) Hunter-Gatherer-Farmer می پردازیم. در واقع، از گروه تقارنی های کلاسیک و غیر کلاسیک برای کاهش معادله  HFG کسری غیرخطی با مشتقات جزئی به دستگاه معادلات کسری غیرخطی معمولی استفاده می شود. در نهایت جواب دقیق معادلات مربوطه استخراج می گردند.

در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترا از مرتبه کسری ارائه می شود. روش پیشنهادی شامل ساخت یک سری تابعی است و مجموع آن تابعی به دست می دهد که جواب مساله بررسی شده است. شرایطی به دست می آوریم که جواب سری، که به وسیله این روش ساخته شده است، همگرا است. چند مثال برای آزمایش همگرایی، کارایی و سادگی روش ارائه شده است.

متن کامل مقاله های این شماره به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقالات به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.